שיר חידה לא נודע מימי הביניים

אקדם 74, מרחשוון תשפ"ד – נובמבר 2023

שלוש חידות קצרות ומחורזות מופיעות בסופו של כתב יד מס' 198 באוסף כתבי היד העבריים בספרייה הלאומית של צרפת. שתיים מן החידות שבכתב היד, המתוארך למאה החמש־עשרה, מוכרות מכתבי יד אחרים והן כבר נדפסו ופוענחו, ואחת מהן — ככל הידוע לי — טרם ראתה אור.

ר' יהודה הלוי חד חידות

החידה האחת פותחת במילים "איעצך איה", והיא מיוחסת לר' יהודה הלוי:

איעצך איה / אסגיר עצת אריה
בטמון בגו כסף / צפנתיו בשם יוסף
דרושׁ דת למורשת / ולסוד קנה רשת
חקר פתח שער / סכל עצת נער
זקף פרי טעם / תפץ קשי זעם.

מדובר בשעשוע לשוני מתוחכם, משחק ניחושים שבו אחד מן המשתתפים בוחר אות מאותיות האל"ף־בי"ת וחברו מאתר את האות שנבחרה באמצעות החידה.

שורות השיר פותחות באותיות א', ב', ד', ח' ו־ז' — אותיות שערכן המספרי עולה יחד 22, כמספר אותיות האל"ף־בי"ת. באמצעות בדיקה באילו שורות מופיעה האות שנבחרה — אפשר לגלות באיזו אות מדובר. כך למשל, האות נ' מופיעה בשיר רק בשורות השנייה, הרביעית והחמישית, הפותחות ב־ב', ב־ד' וב־ח', וצירוף ערכן המספרי של האותיות שבראשי השורות עולה 14 — מספרה של האות נ' בסדר האל"ף־בי"ת. אם נבחר במקומה את האות י' — נראה שהיא מופיעה בשורות הפותחות ב־א', ב' ו־ז', וצירוף ערכן של האותיות הללו עולה 10, כמקומה של י' באל"ף־בי"ת.

המשחק מתנהל אפוא כך: מציג החידה מבקש מחברו לבחור אות כלשהי ולומר לו באילו שורות היא מופיעה —ולפי הדרך הנזכרת מציג החידה מגלה את האות על נקלה.[1]

יש לציין כי מעתיק כתב היד שבו אנו עוסקים לא הכיר כנראה את הפתרון, ולכן לא דייק בהעתקת השיר. כך למשל את המילה "חקר" הוא כתב בכתיב מלא, "חקור", וכך משתבש הפתרון הרצוי (שכן האות ו' אמורה להופיע רק בשורות הפותחות ב־ב' וב־ד'). במפעל המילון ההיסטורי הותקן לאחרונה הנוסח הנכון של החידה, כפי שנכתב בכ"י אוקספורד 1971, דיואן ר' יהודה הלוי שהועתק במאה השלוש־עשרה.

דרוש החוכמות

החידה השנייה פותחת במילים "דרוש החכמות", והיא מיוחסת לר' אברהם אבן עזרא:

דְּרוֹשׁ הַחָכְמוֹת / בַּאֲשֶׁר אֲטוּמוֹת
גְּלוּיִים אֵלֶּה אֲטוּמוֹת / בְּעֶרְכֵי בִנְיָנִים
גָּזִית אֲבָנִים / בַּד בְּבַד אַחֲרוֹנִים.

מדובר בסימן לפתרון חידה מתמטית, ואף כאן יש להתייחס לערך המספרי של האותיות. כך מוסברת תכלית השיר בספר "חכמת הראב"ע" שהוציא לאור אברהם כהנא, תחת הכותרת "תחבולה מהראב"ע":

פעם אחת עבר ארחות ימים, והיו עמו חמשה עשר מתלמידיו, וכן חמשה עשר אנשים ריקים ופוחזים, סך הכל שלשים איש. ויהי היום וה' הטיל רוח סערה גדולה והאניה חשבה להשבר, ויצו רב החובל להשליך את חצי העם אשר בספינה אל הים להקל מעליהם. וירא החכם הראב“ע כי כן, ויאמר טוב הדבר אשר דברת לעשות, כי טוב שנמות חצינו משנמות כלנו, וזה הדבר אשר נעשה, נפילה גורלות מי ומי ההולכים לטבוע בים, וזה דבר הגורל אשר נעשה — יעמדו כל השלשים איש בשורה אחת, ונתחיל לספור מן הראשון עד התשיעי, ואותו התשיעי יושלך בים, וכן נחזור חלילה עד שכל מי אשר ילכד במספר התשיעי יושלך בים. וייטב הדבר בעיני האנשים, ויאמרו אל הראב"ע כן תעשה כאשר דברת. ויקם ויסדר השורה בחכמתו הנפלאה, באופן שמספר התשיעי נלכד אחד מן הריקים, עד שתמו כלם מן הספינה, והתלמידים יצאו נקיים. וזה הסדר אשר סדרם: בראשונה העמיד ד׳ תלמידים ואחר כך ה' ריקים, וב' תלמידים וריק אחד, וג׳ תלמידים וריק אחד, ותלמיד אחד וב' ריקים, וב׳ תלמידים וג׳ ריקים, ותלמיד אחד וב׳ ריקים, וב' תלמידים וריק אחד. וזה סימן עליהם בראשי תיבות.

כלומר, השיר "דרוש החכמות" רומז בראשי מילותיו לסדר שבו יש לסדר את ה"תלמידים" ואת ה"ריקים", כדי להביא לכך שרק ה"ריקים" ייבחרו בכל פעם. יש לסדר בתחילה ארבעה תלמידים, כמניין האות ד' שבראש "דרוש", אחריהם חמישה כמניין ה' שבראש "החכמות", וכן על זו הדרך.

אפשר להמחיש את הסדר בתרשים זה, שבו ה"תלמידים" מסומנים בעיגול וה"ריקים" ב־X (הספירה מתחילה משמאל).

OOOOXXXXXOOXOOOXOXXOOXXXOXXOOX

מודגשים שלושת הנבחרים ראשונה, אם ממשיכים ובוחרים את התשיעי במניין — תמיד ייבחר סימן X עד שייוותרו עיגולים בלבד.

החידה שלא נודעה

כאמור, שני שירי החידה הללו כבר הוכרו וידועה תכליתם. וזו לשון שיר החידה השלישי:

בִּשְׁלֹשִׁים אֲבָנִים. גְּזוֹר הָעֲשָׂרוֹת
בְּכוֹר בַּיְּתֵרִים. דְּעֶה אֶת אֲמָרוֹת
גְּמוֹר אָז בְּחִצִּים. בְּמוֹתַר אֲחֵרוֹת.

כיוון שהשיר מופיע לצד השיר "דרוש החכמות", ומזכיר "עשרות",  הנחתי שהוא משמש למטרה דומה, אך לתרחיש שבו יש לבחור את העשירי ולא את התשיעי. ואכן, בדיקה מעלה שראשי התיבות מכוונים לסדר שבו בחירת העשירי בכל פעם תופסת רק את ה"ריקים" ומוציאה את ה"תלמידים" נקיים. בתחילה יש להציב שני תלמידים, כמניין ב' שבראש "בשלשים", אחריהם אחד כמניין

א' שבראש "אבנים", וכן על זו הדרך:

OOXOOOXXXXXOOXXOOOOXOXXXOXXOOX

אילו היינו מוצאים את השיר לבדו נראה שקשה היה להגיע לפיענוחו, אך בזכות סמיכותו לחברו דומה שפוענחה צפונתו.

___________________________

[1] על הפתרונות השגויים שהוצעו לחידה זו ועל הפתרון הנכון, המתועד כבר בכתבי יד קדומים, מומלץ לקרוא במאמרו של קדם גולדן, "לפתרון חידה לר' יהודה הלוי", מחקרי ירושלים בספרות עברית לא (תש"ף), עמ' 91–102.