קיבוץ כפר עזה נוסד בשנת תשי"א (1951). בתחילה נקרא 'שׁדמות' ו'יגב', אך לאחר זמן קצר נקבע שמו כפר עזה, על שום ישיבתו ממול העיר עזה וסמוּך ונראֶה לשדותיה.

עַזָּה (במלרע) נזכרת במקרא עשרים פעמים, והיא ידועה בעיקר כאחת מחמש ערי הפלשתים, לצד אשדוד, אשקלון, גת ועקרון. בעברית המוכרת לנו השם עזה – בשם העיר, בשם הקיבוץ ובשמות רחובות רבים בישראל – נהגֶה בעי"ן לועית עד ימינו, ואולם מתחילה היה העיצור הראשון בשם דומה בהגייתו ל־ר חיכּית־אחורית (غ בערבית). ראיות להגייתו המקורית מצויות עוד במאה השלישית לפסה"נ בפי יהודי אלכסנדרייה שתרגמו את התורה ליוונית וכתבו תחתיו את האות היוונית גמא. על כן עד היום שם העיר עזה במרבית הלשונות Gaza.