מושב פרי גן נוסד בשנת תשל"ח (1978) בפתחת רפיח שבחבל ימית. שמו הראשון היה פְּרִיאֵל. לאחר כשלוש שנים, בעקבות הסכם השלום עם מצרים, עבר אל מקומו הנוכחי בחבל שלום, בתחום המועצה האזורית אשכול. השם פרי גן מזכיר את שמו הראשון וגם מסמל חקלאות, שהיא עיקר עיסוקם של חבריו.

הצירוף הטבעי כל כך "פרי גן" נדיר במקורותינו. ואולם בעברית ימינו (ואף קודם לכן, לפחות מתקופת ההשכלה) צירופים כגון פרי הגן, פרי גנו רווחים מאוד, ובכלל זה בשירה העברית, כמו שיר הילדים לשבועות "פרי גני" או שירו הנודע של יוני רועה "פרי גנֵּךְ".