מושב אביבים נוסד בשנת תשי"ח (1958) בגליל העליון, סמוך לגבול לבנון ומצפון לקיבוץ יראון, ועל כן נקרא תחילה יראון ב'. לאחר זמן קצר ניתן לו שמו הקבוע – אביבים – על שם נחל אביב ועין אביב שבסביבתו, ובעיקר על שום התחדשות היישוב בגליל.

המילה אָבִיב מוכרת עוד מן המקרא, ובו היא איננה משמשת במשמעותה היום 'עונת המעבר בין החורף לקיץ', אלא במובן 'צמח צעיר', וככל הנראה היא קרובה למילה אֵב – צמח צעיר ורענן (היא מוכרת יותר בצירופים בְּאִבּוֹ ואִבֵּי הַנַּחַל). בספר שמות המילה אָבִיב מציינת תבואה לפני גמר הבשלתה, בעודה ירוקה וגרעיניה רכים: "כִּי הַשְּׂעֹרָה אָבִיב" (ט, לא), ומכאן הצירוף המקראי "חֹדֶשׁ הָאָבִיב" (לד, יח) – החודש שבו התבואה במצב של אביב.