מושב בצת נוסד בשנת תש"ט (1949) בגליל המערבי. המושב קם סמוך לכפר הערבי אל־בס'ה, המשמר את שם היישוב היהודי הקדום בצת, הנזכר במקורות חז"ל.

בשנת תשל"ג (1973) התגלתה בתל רחוב שבעמק בית שאן כתובת פסיפס מתקופת התלמוד, ובה נזכרים עשרות שמות יישובים – ובהם גם בצת. הוא נמנה עם העיירות שבתחום צור לעניין מצוות התלויות בארץ.